Für das Beispiel suche ich jetzt mal ein Programm, dass man mit convert aufruft.
a) Suchen in der Paketbeschreibung mit apt-cache
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apt-cache search convert
b) Suchen in der Dateiliste mit apt-file
Wenn man den Programmnamen kennt, und aufgrund des FHS auch den Ablageort des Programms bzw. erahnen kann - hier also /usr/bin/convert - dann kann man mit apt-file den/die Paketnamen herauszufinden, der spezifische Dateien bzw. Dateinamenmuster enthält. apt-file bedient sich der Paketmetadaten, die auch jeweils eine Dateiliste enthält.
apt-file möchte also zunächst installiert werden und baut sich anschließend mittels der konfigurierten Paketquellen einen Index aller Dateien aller über die aktuell eingerichteten Paketquellen erreichbaren Pakete zusammen, den man dann durchsuchen kann.
Diese Befehle sind hier notwendig:
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# Paket installieren
# apt install apt-file
# Dateiindex erzeugen/aktualisieren
# apt-file update
# Suchen
apt-file search --fixed-string '/usr/bin/convert'
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graphicsmagick-imagemagick-compat: /usr/bin/convert